複素数計算
複素数の四則演算と偏角をまとめて確認
複素数を入力
z1 = a + bi
z2 = c + di
計算結果
a + bi
極形式 r∠θ
偏角 (rad)
偏角 (°)
複素数計算で出来る事 About Complex Number Calculator
複素数は、二次方程式の複素数解、AC回路解析、制御工学、信号処理、フーリエ解析など、実数だけでは表しにくい現象を扱うときに欠かせません。
このツールは 2 つの複素数を実部と虚部に分けて入力し、加減乗除の結果をすぐに確認できます。さらに z1 の絶対値（modulus）や共役複素数も選べるため、複素平面上での距離や対称のイメージもつかみやすくなります。
特に優れている点は、偏角（argument）をラジアンと度の両方で表示し、極形式 r∠θ も同時に表示することです。直交形式 a+bi と極形式の橋渡しをしながら学習したい場面に最適です。電気回路の交流解析では、インピーダンスの大きさと位相角を同時に確認でき、制御工学の周波数応答設計にも役立ちます。複素数の大学入試対策から工学系の基礎学習、実務の電気回路設計まで、幅広く活躍します。
Complex numbers are essential for mathematical phenomena that real numbers alone cannot represent: from quadratic equations with complex roots and AC circuit analysis to control systems, signal processing, and Fourier analysis.
This calculator accepts the real and imaginary parts of two complex numbers separately, instantly returning the result of your chosen arithmetic operation. It computes the magnitude (absolute value) and argument (angle) of the result, helping you connect the rectangular a+bi form to the polar representation r∠θ. Conjugate operations are included as quick checks.
What makes this tool powerful is displaying the angle in both radians and degrees, plus showing the polar form r∠θ directly. For AC circuit analysis, you can immediately verify impedance magnitude and phase angle together. For control systems, it helps with Bode plot interpretation and frequency response analysis. Perfect for university exam preparation, engineering fundamentals, and practical applications in circuit design and control theory."
複素数計算の使い方 How to use Complex Number Calculator
- z1 = a + bi と z2 = c + di の実部・虚部をそれぞれ入力します。
- 演算（加算・減算・乗算・除算・絶対値・共役）を選び、「計算する」を押します。
- 直交形式 (a+bi)、極形式 (r∠θ)、偏角（ラジアンと度）を同時に確認できます。
- Enter the real and imaginary parts of z1 = a + bi and z2 = c + di.
- Select an operation (add, subtract, multiply, divide, absolute value, or conjugate) and click Calculate.
- View the rectangular form (a+bi), polar form (r∠θ), and angles in both radians and degrees.
複素数計算を使うメリット Benefits of Complex Number Calculator
- 直交形式と極形式を同時に表示：直交座標と極座標の両方の視点から複素数を理解できます。
- 偏角をラジアンと度で表示：電気回路の位相計算と工学計算の両方に対応します。
- 共役・絶対値も同じ画面で確認：複素数の基本演算を一つのツールで完結できます。
- リアルタイム計算：入力を変更するたびに自動で結果が更新されるため、複素数の性質を直感的に探索できます。
- Dual form display: rectangular (a+bi) and polar (r∠θ) forms side by side for complete understanding.
- Angle in both radians and degrees: supports both pure mathematics and practical engineering calculations.
- Complete complex operations: conjugate, absolute value, and all four arithmetic operations in one tool.
- Live calculation: results update instantly as you adjust inputs, helping you explore complex number properties intuitively.
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